●  사용방법 · 배정 · 적재

배낭 문제 · 항목 선택

하나 이상의 예산 한도 안에서 가장 가치 있는 조합을 고릅니다. 필수 항목, 항목 간 의존 관계, 그룹별 한도를 함께 다룹니다.

무엇을 정하나요

항목마다 고를지 말지 정합니다.

최소 실행 예제

from optimaru.knapsack import solve
from optimaru.knapsack.models import ItemModel, KnapsackProblemModel

problem = KnapsackProblemModel(
    capacity=10,
    items=[
        ItemModel(id="A", weight=6, value=9),
        ItemModel(id="B", weight=4, value=7),
        ItemModel(id="C", weight=5, value=8),
    ],
)

print(solve(problem, time_limit_seconds=1.0, random_seed=42))  # Score를 돌려주고 그 자리에서 풉니다
print([item.id for item in problem.items if item.selected], problem.total_value)

같은 유스케이스를 그림과 실행 결과가 담긴 Jupyter 노트북으로도 볼 수 있습니다. examples/knapsack.ipynb ↗

입력 파라미터

ItemModel

필드 의미
id 필수 입력 항목 id입니다. weight 필수 입력 capacity에 들어가는 무게입니다. value 필수 입력 골랐을 때 얻는 가치입니다. resource_usage 추가 자원별 사용량입니다. requires 이 항목을 고르면 함께 골라야 하는 항목입니다.

SelectionGroupModel

필드 의미
id 필수 입력 그룹 id입니다. item_ids 필수 입력 그룹에 속한 항목입니다. min_selected 최소로 고를 항목 수입니다. 이 값을 포함합니다. max_selected 최대로 고를 항목 수입니다. 이 값을 포함합니다.

KnapsackProblemModel

필드 의미
capacity 필수 입력 고른 항목의 총무게 한도입니다. items 필수 입력 후보 항목 목록입니다. resource_capacities 추가 자원별 한도입니다. 예산이 여러 개일 때 씁니다. mandatory_items 반드시 골라야 하는 항목 id입니다. forbidden_items 고르면 안 되는 항목 id입니다. selection_groups 고를 개수의 하한과 상한이 있는 그룹입니다.

풀이 파라미터

풀이를 호출할 때 넘기는 값입니다. 시간 제한, 시드, 병렬 수가 여기에 있습니다.

파라미터 기본값 의미
time_limit_seconds None 탐색 시간(초)이며, 0부터 1e9까지 줄 수 있습니다. 지정하지 않으면 설정의 spent_limit_seconds를 쓰며, 기본값은 30입니다.
random_seed None 탐색에 쓰는 난수 시드입니다. 지정하지 않으면 설정값을 쓰며, 기본값은 0입니다.
parallel_solver_count None 독립적으로 동시에 돌리는 탐색 수입니다. 탐색마다 시드가 다르고 시간은 똑같이 쓰며, 가장 좋은 결과를 고릅니다. 지정하지 않으면 설정값을 쓰며, 기본값은 1입니다.
stop_at_first_feasible False 필수 점수가 0이 되는 즉시 멈춥니다.
on_new_best None 새 최고 해를 찾을 때마다 부르는 콜백입니다. 콜백이 예외를 내면 풀이를 멈추고 그 예외를 그대로 냅니다.
config None 기본으로 쓸 SolverConfig입니다. 여기서 준 키워드 인자는 이번 풀이에만 이 값을 덮어쓰며, 넘긴 객체 자체는 바뀌지 않습니다.
constraints None 점수에 넣을 제약과 그 설정입니다. 지정하지 않으면 기본 제약을 씁니다.
탐색 옵션 전체 (25)

SolverConfig에 값을 넣어 config=로 넘기세요.

파라미터 기본값 의미
best_score_limit — 최고 점수가 이 값에 닿으면 일찍 멈춥니다. 기본값으로는 작동하지 않습니다.
change_move_weight 0.5 변경 이동의 상대적 비중입니다. 0이면 쓰지 않습니다.
descent_weight 0.0 최선 개선 하강의 비중입니다. 0이면 끕니다.
full_assert False 증분 점수를 전체 재계산과 매번 비교합니다. 느리므로 디버깅할 때만 씁니다.
late_acceptance_size 0 늦은 수락(late acceptance) 기록의 길이입니다. 0이면 문제 크기에 맞춰 정합니다.
nearby_probability 0.0 이동 상대를 가까운 항목에서 고를 확률입니다. 0이면 쓰지 않습니다.
nearby_size 20 항목마다 유지할 이웃 수입니다. 0의 의미는 유스케이스마다 달라 자동 선택이거나 끄는 값입니다.
on_new_best None 새 최고 해를 찾을 때마다 부르는 콜백입니다. 콜백이 예외를 내면 풀이를 멈추고 그 예외를 그대로 냅니다.
parallel_solver_count 1 독립적으로 동시에 돌리는 탐색 수입니다. 탐색마다 시드가 다르고 시간은 똑같이 쓰며, 가장 좋은 결과를 고릅니다.
random_seed 0 탐색에 쓰는 난수 시드입니다.
ruin_recreate True 탐색이 정체되면 적응형 파괴·재구성을 실행합니다.
ruin_recreate_as_move_max_ruin 12 그 작은 파괴로 제거할 최대 항목 수입니다.
ruin_recreate_as_move_weight 0.05 한 걸음을 작은 파괴·복구로 쓰고 일반 이동처럼 판단할 확률입니다. 음수는 지원하는 유스케이스에서 자동 선택이고, 0이면 끕니다.
ruin_recreate_max_ruin_count 60 한 번에 제거하는 항목 수의 절대 상한입니다.
ruin_recreate_max_ruin_fraction 0.3 한 번에 제거하는 해의 최대 비율입니다.
ruin_recreate_min_ruin_fraction 0.1 한 번에 제거하는 해의 최소 비율입니다.
ruin_recreate_operator_decay 0.8 연산자 가중치가 적응하는 속도입니다.
ruin_recreate_polish_steps 5000 실행 후 다듬는 언덕 오르기 이동 수입니다. step_count_limit에는 세지 않습니다.
ruin_recreate_rewards [33.0, 9.0, 3.0, 0.0] 새 최고, 개선, 수락, 거절 결과에 주는 연산자 보상입니다.
ruin_recreate_unimproved_step_trigger 5000 파괴·재구성을 실행하기까지 새 최고 해 없이 지나는 걸음 수입니다.
spent_limit_seconds 30.0 탐색 시간(초)이며, 0부터 1e9까지 줄 수 있습니다.
step_count_limit 0 이 걸음 수에 도달하면 멈춥니다. 0이면 제한이 없습니다.
swap_move_weight 0.5 교환 이동의 상대적 비중입니다. 0이면 쓰지 않습니다.
unimproved_spent_limit_seconds 0.0 새 최고 해 없이 이 시간(초)이 지나면 멈춥니다. 0이면 제한이 없습니다.
unimproved_step_count_limit 0 새 최고 해 없이 이 걸음 수가 지나면 멈춥니다. 0이면 제한이 없습니다.

돌아오는 결과

solve는 problem을 그 자리에서 채우고 엔진 Score를 돌려줍니다. 값은 .hard와 .soft로 읽습니다. problem.to_core()로 만든 엔진 객체도 받습니다.

ItemModel

필드 의미
selected 고른 항목이면 True입니다.

KnapsackProblemModel

필드 의미
total_weight 고른 항목의 총무게입니다. total_value 고른 항목의 총가치입니다. score_hard 필수 점수입니다. 0이면 가능한 해입니다. score_soft 선호 점수입니다. 기본 가중치에서는 고른 항목의 총가치와 같습니다.

제약

optimaru.knapsack.constraints에서 클래스를 가져와 KnapsackCapacityCost()처럼 호출해서 넘깁니다. 넘긴 제약만 점수에 들어가고, 아무것도 넘기지 않으면 기본 제약을 씁니다. 목록에 같은 제약을 여러 번 넣을 수 있으며, 넣은 것마다 따로 점수에 들어갑니다. 제약마다 다음 파라미터를 받습니다.

파라미터 기본값 의미
weight None 제약 비용에 곱하는 값이며, 적용되는 수준의 단위로 셉니다. 지정하지 않으면 아래 기본 가중치를 씁니다. 기본 가중치가 0인 제약은 가중치를 줘야 작동합니다.
level None "hard"면 필수, "soft"면 선호로 바꿉니다. Level.HARD, Level.SOFT도 됩니다. 지정하지 않으면 아래 수준을 그대로 씁니다. 이 유스케이스에는 중간 수준이 없어서 "medium"을 주면 ValueError가 납니다. 보상에 "hard"를 주거나 수준이 고정된 제약의 수준을 바꾸려 해도 ValueError가 납니다.
exponent 1.0 부호를 유지한 채 비용에 거듭제곱을 적용하며, 0보다 커야 합니다. offset을 반영한 뒤에 적용합니다. 2.0이면 제곱이라 한곳에 몰린 위반의 비용이 크게 늘어납니다. 차량이나 날짜 같은 단위마다 적용하고, 합계 하나로 계산하는 제약에는 그 합계에 적용합니다.
offset 0.0 거듭제곱 전에 비용 x에서 빼는 값입니다. exponent처럼 단위마다, 합계로 계산하는 제약은 그 합계에 적용하며, 비용과 같은 척도(초, 분, 개수 등)로 셉니다. 부호와 상관없이 유한한 수면 되고, 키워드로만 줄 수 있습니다. 이 값 아래에서 어떻게 계산할지는 clip이 정합니다.
clip True True면 offset을 문턱값으로 씁니다. 넘은 부분만 계산하므로(max(0, x - offset) ** exponent) 그 이하의 비용은 아무것도 더하지 않습니다. False면 부호를 유지한 채 (x - offset) ** exponent를 그대로 계산하므로, 오프셋보다 작은 단위는 비용이 0이어도 음수, 곧 보상으로 들어갑니다. 하드 점수에 들어가는 수준에서는 clip=False에 0이 아닌 오프셋을 주면 ValueError가 납니다. 하드 0이 위반 없음이라는 뜻을 지키기 위해서입니다. 키워드로만 줄 수 있습니다.

위의 최소 실행 예제에 이어서 실행합니다.

from optimaru.knapsack.constraints import (
    KnapsackCapacityCost, MandatoryItemsCost, SelectedValueCost,
)

custom = problem.model_copy(deep=True)
print(solve(custom, time_limit_seconds=1.0, random_seed=42, constraints=[
    KnapsackCapacityCost(), MandatoryItemsCost(), SelectedValueCost(weight=2),
]))
이름 수준 기본 가중치 하는 일
knapsack_capacity_cost 필수 1 고른 무게가 capacity를 넘은 만큼 벌점을 줍니다.
resource_capacity_cost 필수 1 추가 자원의 한도를 넘은 만큼 벌점을 줍니다.
mandatory_items_cost 필수 1 고르지 않은 필수 항목에 벌점을 줍니다.
forbidden_items_cost 필수 1 고른 금지 항목에 벌점을 줍니다.
selection_group_bounds_cost 필수 1 그룹에서 고른 개수가 범위를 벗어난 만큼 벌점을 줍니다.
item_dependency_cost 필수 1 함께 골라야 할 항목 없이 고른 항목에 벌점을 줍니다.
selected_value_cost 선호 보상 1 고른 가치의 합을 늘립니다. 비용을 음수로 계산해 가치가 클수록 점수가 올라갑니다.

제약 사용법 →

기존 해에서 시작하기

최신 버전이 필요합니다. pip install -U optimaru로 올려 주세요.

with_initial_solution(problem, solution)은 solution에서 탐색을 시작하는 problem의 복사본을 돌려줍니다. solution은 풀린 모델이나 그 JSON 딕셔너리입니다.

위의 최소 실행 예제에 이어서 실행합니다.

from optimaru.knapsack import with_initial_solution

warm = with_initial_solution(problem, problem.model_dump(mode="json"))
print(solve(warm, time_limit_seconds=1.0, random_seed=42))
print([item.id for item in warm.items if item.selected], warm.total_value)
  • 항목은 id로 맞춥니다.
  • selected: false는 고르지 않았다는 뜻이고 그대로 유지합니다. 해에서 빠진 항목은 이미 고른 무게를 감안해 그리디로 선택합니다.
  • time_limit_seconds=0을 주면 바로 멈추므로 완전한 해는 넣은 그대로 돌아옵니다. step_count_limit = 0은 제한이 없다는 뜻이므로, 바로 멈추려면 시간 제한을 쓰세요.
  • 모르는 id, 중복, 불리언이 아닌 값은 ValueError를 냅니다.

예외와 제한

  • 항목은 고르거나 고르지 않거나 둘 중 하나입니다. 일부만 고르거나 여러 번 고를 수 없습니다.