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차량 경로 최적화 (VRP)

방문지를 차량별로 나누고 방문 순서를 정합니다. 적재량과 방문 시간대를 지키면서 이동 거리를 줄입니다.

무엇을 정하나요

방문지마다 어느 차량이 몇 번째로 들를지 정합니다. 어떤 경로에도 넣을 수 없는 방문지는 미배정으로 남고, 그만큼 중간 수준의 벌점을 받습니다.

최소 실행 예제

from optimaru.vehicle_routing.models import (
    RoutePlanRequest, RoutingInput, VehicleModel, VisitModel, solve_request,
)

request = RoutePlanRequest(
    timelimit=2,
    random_seed=42,
    model_input=RoutingInput(
        vehicles=[
            VehicleModel(id="V1", capacity=6, depot=(37.5665, 126.9780), departure_time=8 * 3600),
            VehicleModel(id="V2", capacity=6, depot=(37.5665, 126.9780), departure_time=8 * 3600),
        ],
        visits=[
            VisitModel(id="A", location=(37.5700, 126.9820), demand=3, service_duration=600,
                       min_start_time=9 * 3600, max_end_time=12 * 3600),
            VisitModel(id="B", location=(37.5512, 126.9882), demand=3, service_duration=600,
                       min_start_time=9 * 3600, max_end_time=17 * 3600),
            VisitModel(id="C", location=(37.5133, 127.1001), demand=4, service_duration=600),
        ],
    ),
)

solution = solve_request(request)
print(solution.feasible, solution.score, solution.total_driving_seconds)
for vehicle_id, stops in solution.routes.items():
    print(vehicle_id, [(stop.visit_id, stop.arrival_time) for stop in stops])
print(solution.unassigned)

같은 유스케이스를 그림과 실행 결과가 담긴 Jupyter 노트북으로도 볼 수 있습니다. examples/vehicle-routing.ipynb ↗

입력 파라미터

VehicleModel

필드 의미
id 필수 입력 차량 id입니다. capacity 필수 입력 차량이 실을 수 있는 최대 적재량입니다. depot 필수 입력 출발 지점입니다. (위도, 경도)로 줍니다. departure_time 출발 시각입니다. 하루 시작부터 센 초 단위입니다. return_to_depot depot으로 돌아오는 구간까지 계산합니다. 기본값은 꺼짐이라 경로가 마지막 방문지에서 끝납니다. max_travel_time 운전 시간 한도(초)입니다. 0이면 제한이 없습니다. max_route_duration 대기와 서비스를 포함한 경로 소요 시간 한도(초)입니다. 0이면 제한이 없습니다. max_end_time 경로가 끝나야 하는 시각입니다. 하루 시작부터 센 초 단위이고, 0이면 제한이 없습니다. max_stops 이 차량이 들를 수 있는 최대 방문지 수입니다. 0이면 제한이 없습니다. max_route_radius_meters depot에서 방문지까지 허용하는 최대 직선거리(미터)입니다. 0이면 제한이 없습니다. min_load_ratio 사용한 차량이 채워야 할 적재율 목표입니다. 0에서 1 사이 값입니다. fixed_cost 이 차량을 한 번이라도 쓸 때 드는 고정 비용입니다. initial_route 경로의 시작점이 되는 방문지 id 목록입니다. 기존 해에서 시작하기 항목을 참고하세요.

VisitModel

필드 의미
id 필수 입력 방문지 id입니다. location 필수 입력 방문지 위치입니다. (위도, 경도)로 줍니다. demand 이 방문지가 차지하는 적재량입니다. min_start_time 방문 시간대가 열리는 시각입니다. 하루 시작부터 센 초 단위이고, 일찍 도착한 차량은 기다립니다. max_end_time 방문 시간대가 닫히는 시각입니다. 하루 시작부터 센 초 단위입니다. service_duration 방문지에서 머무는 시간(초)입니다. unassigned_penalty_minutes 이 방문지를 경로에 넣지 못했을 때의 벌점입니다. 기본값 -1은 서비스 시간(분)을 그대로 씁니다.

RoutingInput

필드 의미
vehicles 필수 입력 차량 목록입니다. visits 필수 입력 방문지 목록입니다. driving_seconds 차량, 방문지 순서로 만든 운전 시간 행렬입니다. 선택 사항이며, 없으면 직선거리로 계산합니다.

RoutePlanRequest

필드 의미
model_input 필수 입력 위의 RoutingInput입니다.

풀이 파라미터

풀이를 호출할 때 넘기는 값입니다. 시간 제한, 시드, 병렬 수가 여기에 있습니다.

파라미터 기본값 의미
name None 요청에 붙이는 이름입니다. 선택 사항입니다.
timelimit 30.0 탐색 시간(초)이며, 0부터 1e9까지 줄 수 있습니다.
random_seed 0 탐색에 쓰는 난수 시드입니다.
num_workers 1 독립적으로 동시에 돌리는 탐색 수입니다. 가장 좋은 결과를 고릅니다.
stop_at_first_feasible False 필수 점수가 0이 되는 즉시 멈춥니다.
solver_parameters {} SolverConfig 필드를 이름별로 담은 딕셔너리입니다. 시간 제한, 시드, 탐색 수, on_new_best는 여기서 정할 수 없습니다.
constraints None 점수에 넣을 제약과 그 설정입니다. 지정하지 않으면 기본 제약을 씁니다.
탐색 옵션 전체 (58)

solver_parameters에 이름별로 넘기세요.

파라미터 기본값 의미
acceptor_type LATE_ACCEPTANCE 이동을 받아들일지 판단하는 규칙입니다.
best_score_limit — 최고 점수가 이 값에 닿으면 일찍 멈춥니다. 기본값으로는 작동하지 않습니다.
blink_rate 0.01 복구할 때 후보 위치를 건너뛸 확률입니다. 그래서 반복 실행의 결과가 달라집니다. 0이면 쓰지 않습니다.
descent_max_sweeps 4 한 이웃을 포기하기 전까지 도는 개선 횟수입니다.
descent_weight 0.03 최선 개선 하강의 비중입니다. 0이면 끕니다.
driving_time_nearby True 운전 시간이 가까운 지점 쪽으로 이동 상대와 복구 위치를 치우치게 합니다.
driving_time_nearby_probability 1.0 그 치우침을 적용할 확률입니다.
driving_time_nearby_size 25 지점마다 유지할 이웃 수입니다.
ejection_chain_candidate_lists 4 사슬 단계마다 살펴보는 후보 경로 수입니다.
ejection_chain_max_evaluations 50000 사슬 하나가 쓸 수 있는 점수 평가 횟수입니다.
ejection_chain_max_steps 24 방출 사슬의 최대 길이입니다.
ejection_chain_weight 0.05 방출 사슬 이동의 비중입니다. 0이면 끕니다.
first_fit_decreasing True 방문 시간대가 빠듯하고 수요가 큰 것부터 배치합니다. False면 입력 순서를 씁니다.
granular_descent True 가까운 경로 쌍을 최선 개선 이동으로 탐색합니다.
granular_descent_candidate_routes 4 한 번에 살펴보는 후보 경로 수입니다.
granular_descent_max_segment 2 옮기는 구간의 최대 길이입니다.
inter_exchange_max_segment 3 CROSS 교환으로 맞바꾸는 구간의 최대 길이입니다.
inter_exchange_move_weight 0.0 두 경로 사이에서 구간을 맞바꾸는 CROSS 교환의 비중입니다. 기본값은 꺼짐입니다.
iterated_local_search_max_evaluations 5000000 그 하강이 쓸 수 있는 평가 횟수입니다.
iterated_local_search_max_ruin 8 이동마다 파괴하는 최대 방문지 수입니다.
iterated_local_search_max_segment 1 그 하강에서 옮기는 구간의 최대 길이입니다.
iterated_local_search_min_ruin 2 이동마다 파괴하는 최소 방문지 수입니다.
iterated_local_search_weight 0.05 반복 지역 탐색 이동의 비중입니다. 0이면 쓰지 않습니다.
late_acceptance_size 0 늦은 수락(late acceptance) 기록의 길이입니다. 0이면 문제 크기에 맞춰 정합니다.
list_swap_move_weight 0.2 목록 교환 이동의 상대적 비중입니다. 0이면 쓰지 않습니다.
on_new_best None 새 최고 해를 찾을 때마다 부르는 콜백입니다. 콜백이 예외를 내면 풀이를 멈추고 그 예외를 그대로 냅니다.
or_opt_move_weight 0.15 짧은 구간을 옮기는 Or-opt 이동의 상대적 비중입니다. 0이면 쓰지 않습니다.
parallel_solver_count 1 독립적으로 동시에 돌리는 탐색 수입니다. 탐색마다 시드가 다르고 시간은 똑같이 쓰며, 가장 좋은 결과를 고릅니다.
random_seed 0 탐색에 쓰는 난수 시드입니다.
record_to_record_end_gap 0.0 같은 차이의 탐색 종료 시점 값입니다.
record_to_record_start_gap 0.02 기록 대비 수락 방식에서 시작할 때 최고 점수 아래로 허용하는 차이입니다. 초기 목적값에 대한 비율입니다.
regret_k 3 2 이상이면 regret-k 복구를 씁니다. 0이나 1이면 단순 그리디 복구입니다.
relocate_move_weight 0.4 재배치 이동의 상대적 비중입니다. 0이면 쓰지 않습니다.
route_elimination_max_size 12 그 이동이 비우는 경로의 최대 크기입니다.
route_elimination_weight 0.1 가장 작은 경로를 다른 경로로 비우는 이동의 비중입니다. 0이면 끕니다.
route_ruin True 경로 전체를 비우는 파괴 연산자를 넣습니다.
ruin_recreate False 탐색이 정체되면 적응형 파괴·재구성을 실행합니다.
ruin_recreate_as_move_max_ruin 12 그 작은 파괴로 제거할 최대 항목 수입니다.
ruin_recreate_as_move_weight 0.05 한 걸음을 작은 파괴·복구로 쓰고 일반 이동처럼 판단할 확률입니다. 음수는 지원하는 유스케이스에서 자동 선택이고, 0이면 끕니다.
ruin_recreate_max_ruin_count 60 한 번에 제거하는 항목 수의 절대 상한입니다.
ruin_recreate_max_ruin_fraction 0.3 한 번에 제거하는 해의 최대 비율입니다.
ruin_recreate_min_ruin_fraction 0.1 한 번에 제거하는 해의 최소 비율입니다.
ruin_recreate_operator_decay 0.8 연산자 가중치가 적응하는 속도입니다.
ruin_recreate_polish_steps 5000 실행 후 다듬는 언덕 오르기 이동 수입니다. step_count_limit에는 세지 않습니다.
ruin_recreate_rewards [33.0, 9.0, 3.0, 0.0] 새 최고, 개선, 수락, 거절 결과에 주는 연산자 보상입니다.
ruin_recreate_selection_alpha 0.05 ALPHA_UCB 방식의 탐험 가중치입니다.
ruin_recreate_selection_segment_length 100 구간별 룰렛 휠 방식에서 가중치를 갱신하는 반복 수입니다.
ruin_recreate_selection_type ROULETTE_WHEEL 파괴 연산자를 고르는 방식입니다.
ruin_recreate_unimproved_step_trigger 5000 파괴·재구성을 실행하기까지 새 최고 해 없이 지나는 걸음 수입니다.
sisr_max_string_removals 3 부분 문자열 제거 한 번에 없애는 최대 문자열 수입니다.
sisr_max_string_size 12 없애는 문자열의 최대 길이입니다.
sisr_ruin True 부분 문자열 제거를 파괴 연산자에 넣습니다.
spent_limit_seconds 30.0 탐색 시간(초)이며, 0부터 1e9까지 줄 수 있습니다.
step_count_limit 0 이 걸음 수에 도달하면 멈춥니다. 0이면 제한이 없습니다.
tail_swap_move_weight 0.1 두 목록의 뒷부분을 맞바꾸는 이동(2-opt*)의 상대적 비중입니다. 0이면 쓰지 않습니다.
two_opt_move_weight 0.15 2-opt 이동의 상대적 비중입니다. 0이면 쓰지 않습니다.
unimproved_spent_limit_seconds 0.0 새 최고 해 없이 이 시간(초)이 지나면 멈춥니다. 0이면 제한이 없습니다.
unimproved_step_count_limit 0 새 최고 해 없이 이 걸음 수가 지나면 멈춥니다. 0이면 제한이 없습니다.

돌아오는 결과

solve_request는 RouteSolution을 돌려줍니다. 결정 내용은 routes와 unassigned에 있습니다.

RouteSolution

필드 의미
routes 필수 입력 차량 id별로 순서가 정해진 방문 목록입니다. 방문마다 visit_id, arrival_time, demand가 있습니다. unassigned 어떤 경로에도 들어가지 못한 방문지 id입니다. score 필수 입력 0hard/0medium/-1078soft 같은 문자열로 된 점수입니다. feasible 필수 입력 필수 제약을 하나도 어기지 않으면 True입니다. total_driving_seconds 필수 입력 모든 경로의 운전 시간 합계입니다. vehicle_metrics 차량별 방문 수, 적재량, 운전·대기·서비스 시간, 경로 종료 시각입니다. 참고용이며 점수에는 들어가지 않습니다.

제약

optimaru.vehicle_routing.constraints에서 클래스를 가져와 VehicleCapacityCost()처럼 호출해서 넘깁니다. 넘긴 제약만 점수에 들어가고, 아무것도 넘기지 않으면 기본 제약을 씁니다. 목록에 같은 제약을 여러 번 넣을 수 있으며, 넣은 것마다 따로 점수에 들어갑니다. 제약마다 다음 파라미터를 받습니다.

파라미터 기본값 의미
weight None 제약 비용에 곱하는 값이며, 적용되는 수준의 단위로 셉니다. 지정하지 않으면 아래 기본 가중치를 씁니다. 기본 가중치가 0인 제약은 가중치를 줘야 작동합니다.
level None "hard", "medium", "soft"를 주면 제약을 그 수준으로 옮깁니다. Level.HARD, Level.MEDIUM, Level.SOFT도 됩니다. 지정하지 않으면 아래 수준을 그대로 씁니다. 이 유스케이스에는 중간 수준이 있어서 어느 제약이든 중간으로 옮길 수 있습니다.
exponent 1.0 부호를 유지한 채 비용에 거듭제곱을 적용하며, 0보다 커야 합니다. offset을 반영한 뒤에 적용합니다. 2.0이면 제곱이라 한곳에 몰린 위반의 비용이 크게 늘어납니다. 차량이나 날짜 같은 단위마다 적용하고, 합계 하나로 계산하는 제약에는 그 합계에 적용합니다.
offset 0.0 거듭제곱 전에 비용 x에서 빼는 값입니다. exponent처럼 단위마다, 합계로 계산하는 제약은 그 합계에 적용하며, 비용과 같은 척도(초, 분, 개수 등)로 셉니다. 부호와 상관없이 유한한 수면 되고, 키워드로만 줄 수 있습니다. 이 값 아래에서 어떻게 계산할지는 clip이 정합니다.
clip True True면 offset을 문턱값으로 씁니다. 넘은 부분만 계산하므로(max(0, x - offset) ** exponent) 그 이하의 비용은 아무것도 더하지 않습니다. False면 부호를 유지한 채 (x - offset) ** exponent를 그대로 계산하므로, 오프셋보다 작은 단위는 비용이 0이어도 음수, 곧 보상으로 들어갑니다. 하드 점수에 들어가는 수준에서는 clip=False에 0이 아닌 오프셋을 주면 ValueError가 납니다. 하드 0이 위반 없음이라는 뜻을 지키기 위해서입니다. 키워드로만 줄 수 있습니다.

중간 제약의 기본 가중치는 중간 수준 단위로 1입니다. 탐색은 중간 값에 1e9을 곱해 선호 값과 합친 점수로 해를 비교하므로, 선호 합계가 1e9보다 작은 동안에는 중간 수준이 선호보다 우선합니다. level로 어느 제약이든 세 수준 가운데 하나로 옮길 수 있습니다. level="medium"이면 중간으로 옮기고, "hard"나 "soft"면 중간 제약을 필수나 선호로 옮깁니다. 가중치는 적용되는 수준의 단위로 셉니다.

위의 최소 실행 예제에 이어서 실행합니다.

from optimaru.vehicle_routing.constraints import (
    MaxEndTimeCost, TravelTimeCost, UnassignedVisitsCost, VehicleCapacityCost, get_constraints,
)

picked = get_constraints([
    VehicleCapacityCost(),                        # 그대로 켭니다
    UnassignedVisitsCost(),                       # 그대로 켭니다
    TravelTimeCost(weight=10),                    # 가중치를 바꿉니다
    MaxEndTimeCost(level="soft"),                 # 필수를 선호로 바꿉니다
    TravelTimeCost(level="medium", offset=7200),  # 한 번 더 고릅니다: 차량마다 2시간을 넘은 운전 시간을 중간 수준으로
])
print(solve_request(request, constraints=picked).score)
이름 수준 기본 가중치 하는 일
vehicle_capacity_cost 필수 1 capacity를 넘은 적재량에 벌점을 줍니다.
max_end_time_cost 필수 1 도착 시각에 서비스 시간을 더한 값이 max_end_time을 넘긴 시간(분, 올림)에 벌점을 줍니다.
travel_time_cost 선호 1 운전 시간 합계를 줄입니다. 돌아오는 구간은 return_to_depot을 켰을 때만 계산합니다.
max_travel_time_cost 필수 1 max_travel_time을 넘은 운전 시간(초)에 벌점을 줍니다.
max_route_duration_cost 필수 1 대기와 서비스를 포함한 경로 시간이 max_route_duration을 넘은 만큼(초) 벌점을 줍니다.
vehicle_max_end_time_cost 필수 1 경로 종료 시각이 max_end_time을 넘긴 시간(초)에 벌점을 줍니다.
max_stops_cost 필수 1 max_stops를 넘은 방문지 수에 벌점을 줍니다.
max_route_radius_cost 필수 1 가장 먼 방문지가 차고지에서 max_route_radius_meters를 넘은 거리(미터)에 벌점을 줍니다.
enclosing_circle_radius_cost 선호 0 경로의 방문지를 모두 감싸는 가장 작은 원의 반지름을 줄입니다. 차고지는 빼고 계산합니다. 기본 가중치가 0이라 쓰려면 가중치를 줘야 합니다.
min_capacity_utilization_cost 선호 1 사용한 차량의 적재율이 min_load_ratio에 못 미친 만큼 벌점을 줍니다.
route_duration_cost 선호 0 대기와 서비스를 포함한 경로 시간 합계를 줄입니다. 기본 가중치가 0이라 쓰려면 가중치를 줘야 합니다.
latency_cost 선호 0 출발부터 각 방문지 도착까지 걸린 시간의 합을 줄입니다. 기본 가중치가 0이라 쓰려면 가중치를 줘야 합니다.
vehicle_fixed_cost 선호 1 한 번이라도 쓴 차량의 fixed_cost를 더합니다.
unassigned_visits_cost 중간 1 경로에 넣지 못한 방문지의 unassigned_penalty_minutes를 벌점으로 줍니다.

제약 사용법 →

기존 해에서 시작하기

최신 버전이 필요합니다. pip install -U optimaru로 올려 주세요.

with_initial_solution(request, solution)은 차량마다 initial_route(방문지 id 목록)를 채운 새 요청을 돌려줍니다. 넘긴 요청은 바뀌지 않습니다.

위의 최소 실행 예제에 이어서 실행합니다.

from optimaru.vehicle_routing.models import with_initial_solution

seeded = with_initial_solution(request, solution)  # solution.model_dump(mode="json")도 됩니다
better = solve_request(seeded)
print(better.score, better.unassigned)
  • 완전한 해를 넣으면 구성 단계를 건너뛰고 그 해에서 바로 탐색을 시작합니다. 일부만 넣으면 넣은 부분은 그대로 두고, 빠진 방문지만 새로 구성합니다.
  • unassigned에 있던 방문지도 다시 배정을 시도합니다.
  • timelimit=0을 주면 바로 멈추므로 완전한 해는 넣은 그대로 돌아옵니다. step_count_limit = 0은 제한이 없다는 뜻이므로, 바로 멈추려면 시간 제한을 쓰세요.
  • 모르는 id가 있거나 같은 방문지가 두 번 나오면 ValueError가 납니다.

예외와 제한

  • 시각은 모두 공통 기준 시각부터 센 정수 초입니다.
  • 경로는 기본적으로 열린 경로입니다. return_to_depot을 켜지 않으면 돌아오는 구간은 계산하지 않습니다.
  • 지각은 도착 시각에 서비스 시간을 더해 판단합니다. 방문 시간대가 열리기를 기다린 시간은 들어가지 않습니다.
  • max_travel_time, max_route_duration, max_end_time, max_stops, min_load_ratio, fixed_cost, max_route_radius_meters 중 하나라도 설정하면 제약 플러그인 방식으로 풀며, 이때는 num_workers가 적용되지 않습니다.